Pessoal,
algumas formas de inferências válidas:aqui estão as principais, com exemplos:
1. Modus Ponens,
2. Modus Tollens,
3. Silogismo Disjuntivo,
4. Silogismo Hipotético,
5. Contraposição,
6. Leis de Morgan, que são:
6.1 Negação da conjunção,
6.2 Negação da disjunção.
1. Modus Ponens (ou modus ponendo ponens): aquele que afirma (a conclusão) pela afirmação (do antecedente):
Se A, então B
A
Então B
Em notação lógica:
A → B
A
_______
B
Exemplo:
Se tiver aumento de salário, compro um carro novo
Tenho aumento de salário
Então compro um carro novo
Se A, então B
A
Então B
Em notação lógica:
A → B
A
_______
B
Exemplo:
Se tiver aumento de salário, compro um carro novo
Tenho aumento de salário
Então compro um carro novo
2. Modus Tollens (ou modus tollendo tollens): aquele que nega (a conclusão) pela negação (do consequente)
Se A, então B
Não B
Não A
Em notação lógica:
A → B
¬B
_________
¬A
Exemplo:
Se tiver aumento de salário, compro um carro novo
Não compro um carro novo
Então não tive aumento de salário.
3. Silogismo Disjuntivo (também conhecido como modus tollendo ponens): aquele que afirma (a conclusão) pela negação (do antecedente)
A ou B
Não A
B
Em notação lógica:
A∨B
¬A
_________
B
Exemplo:
[Não sei se] caso ou compro uma bicicleta
Não caso
Logo compro uma bicicleta.
A ou B
Não A
B
Em notação lógica:
A∨B
¬A
_________
B
Exemplo:
[Não sei se] caso ou compro uma bicicleta
Não caso
Logo compro uma bicicleta.
4. Silogismo Hipotético,
Se A então B
Se B então C
Se A então C
Em notação lógica:
A →B
B → C
______
A → C
Exemplo:
Se trabalho, recebo salário
Se recebo salário, compro coisas
Então se trabalho, compro coisas.
5. Contraposição
A implica B se e somente se não A implica não B.
Em notação lógica:
(A →B) ↔ (¬A → ¬ B)
Exemplo:
Se trabalho, então recebo salário
Logo se não trabalho, então não recebo salário.
A implica B se e somente se não A implica não B.
Em notação lógica:
(A →B) ↔ (¬A → ¬ B)
Exemplo:
Se trabalho, então recebo salário
Logo se não trabalho, então não recebo salário.
6. Leis de Morgan:
6.1 Negação da conjunção
Não A e B se e somente se não A ou não B.
Em notação lógica:
¬ (A∧B) ↔ (¬A ∨ ¬ B)
Exemplo:
Não é verdade que assovio e chupo cana
Logo não assovio ou não chupo cana.
Não A e B se e somente se não A ou não B.
Em notação lógica:
¬ (A∧B) ↔ (¬A ∨ ¬ B)
Exemplo:
Não é verdade que assovio e chupo cana
Logo não assovio ou não chupo cana.
6.2 Negação da disjunção
Não A ou B se e somente se não A e não B.
Em notação Lógica:
¬ (A∨B) ↔ (¬A∧¬ B)
Exemplo:
Não é verdade que assovio ou chupo cana se e somente se não assovio e não chupo cana (simultaneamente).
Bom estudo,
Brena.
